Impariamo a leggere i numeri binari

A quasi tutti noi nella vita ci è capitato di sentire questa barzelletta:
“Al mondo esistono 10 tipi di persone, quelle che sanno leggere i numeri binari e quelli che non.”

A questo punto per uno che proviene da dei studi scientifici questa barzelletta resta facile da capire, ma mi metto nei panni di quelli che non hanno mai avuto l’occasione per studiare questo sistema di numerazione la barzelletta glie la devi far capire. Riascoltandola di recente questa barzelletta mi ha spinto a scrivere questo post.

La differenza principale tra il nostro sistema numerico principale (sistema decimale) ed il sistema binario è il numero delle cifre che compongono tutti i numeri, ovvero nel sistema decimale si utilizzano dieci cifre (0,1,2,..,9) per scrivere qualsiasi numero mentre nel sistema binario soltanto due (0,1). Nel nostro sistema decimale quando noi scriviamo un numero, ad esempio 245,6 , questo è 2*10^2 + 4*10^1 + 5*10^0 + 6*10^-1.

Questa stessa cosa succede anche nei nummeri binari, solo che questa volta invece di moltiplicare per 10 si moltiplica per 2. Facciamo un esempio pratico cosi vediamo di capire meglio come si legge un numero binario.

Il numero da leggere è questo: 10011010. Per comodità quando andiamo a fare i calcoli iniziamo a leggerlo da destra verso sinista, quindi:

0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4 + 0*2^5 + 0*2^6 + 1*2^7 = 157. Speriamo di non essermi sbagliato con calcoli perchè farei una brutta figuraccia.

Tornando alla barzelletta la quale mi ha spinto a scrivere questo post la leggiamo cosi:

“Al mondo esistono 2 (1*2^1 + 0*2^0 = 2) tipi di persone, quelle che sanno leggere i numeri binari e quelli che non.”